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给10086发短信是否会收费，取决于用户的通信套餐和短信类型。
1、如果用户是中国移动的手机用户，并且正在使用套餐内的短信资源，那么给10086发送短信是免费的，这是运营商为用户提供的一种服务，允许用户免费向客服部门发送短信以获取帮助或解决问题。
2、如果短信超过了套餐包含的短信数量，可能会产生额外费用，如果发送的是点对点短信（即非运营商客服号码的短信），则会按照套餐的短信资费标准进行收费。
具体情况可能因地区和套餐而异，建议直接咨询运营商客服部门以获取准确信息，如果接收到了来自10086的短信回复，这通常是免费的，除非回复内容涉及到特定的收费服务。